میدان گرانشی زمین

یک حقیقت اساسی درباره گرانش این است که دو جرم بر یکدیگر نیرو وارد می‌کنند.اگر بخواهیم می‌توانیم این موضوع را به صورت تأثیر«کنش) مستقیم میان دو ذره در نظر بگیریم.این دیدگاه را کنش از راه دور می‌‌نامند.یعنی ذرات از راه دور و بدون اینکه با هم تماس داشته باشند روی هم اثر میگذارند.دیدگاه دیگر استفاده از مفهوم میدان است،که بنا به آن یک ذره جرم دار فضای اطرافش را طوری تغییر می‌دهد که در آن میدان گرانشی ایجاد می‌کند.این میدان بر هر ذره جرم داری که در آن قرار گیرد یک نیروی جاذبه گرانشی وارد می‌کند. بنابراین در تصور ما از نیروهای میان ذرات جرم دار،میدان نقش واسطه ایفا می‌کند.

در مثال جرم - زمین ،اگر جسمی را در مجاورت زمین قرار دهیم ،نیرویی بر آن وارد می‌شود،این نیرو در هر نقطه از فضای اطراف زمین دارای جهت و بزرگی مشخصی است. جهت این نیرو که در راستای شعاع زمین است، به طرف مرکز زمین و بزرگی آن برابر mg .بنابراین در هر نقطه در نزدیکی زمین می‌توان یک بردار g وابسته کرد. بردار g شتابی است که جسم رها شده در هر نقطه بدست می‌‌آورد و آن را شدت میدان گرانش در آن نقطه مینامند. چون g =F/mشدت میدان گرانش در هر نقطه را می‌توان به صورت نیروی گرانشی وارد بر یکای جرم در آن نقطه تعریف کنیم و!زن وجرم وزن جسمی روی زمین ۱۰ آیزاک نیوتن است. اگر این جسم را به فضا برده و بخواهیم به آن شتاب یک متر بر مجذور ثانیه بدهیم،چند آیزاک نیوتن نیرو باید وارد کنیم؟

یک؟ ده؟ صفر؟ در فضا نمی‌توان به جسمی شتاب داد!

وزن هر جسم عبارت است از نیروی جاذبه‌ای که زمین به آن وارد می‌کند. وزن چون از نوع نیروست،کمیتی است برداری. جهت این بردار همان جهت نیروی گرانشی، یعنی به طرف مرکز زمین است. بزرگی وزن بر حسب یکای نیرو یعنی آیزاک نیوتن بیان می‌شود. وقتی جسمی به جرم m آزادانه «در خلا» سقوط می‌کند،شتاب آن برابر شتاب گرانش «g» ونیروی وارد بر آن «w» برابر وزن خودش است. اگر از ««قانون دوم نیوتن)) (F=ma)، برای جسمی که آزادانه سقوط می‌کند استفاده کنیم خواهیم داشت :w=mg. کهw و g بردارهایی هستند که جهتشان متوجه مرکز زمین است.

برای اینکه از سقوط جسمی جلوگیری کنیم باید نیرویی که بزرگی آن برابر بزرگی w و جهت آن به طرف بالاست به آن وارد کنیم، به گونه‌ای که برایند نیروهای وارد بر جسم صفر شود. وقتی جسمی از فنری آویزان است و به حال تعادل قرار دارد، کشش فنر این نیرو را تأمین می‌کند.

گفتیم وزن هر جسم، یعنی نیرویی که زمین به طرف پایین بر جسم وارد می‌کند، یک کمیت برداری است. جرم جسم یک کمیت نرده‌ای است. رابطه میان وزن و جرم به صورت w=mg است.چون g از یک نقطه زمین به نقطه دیگر آن تغییر می‌کند، w یعنی وزن جسمی به جرم m در مکانهای مختلف متفاوت است.بنابر این یک کیلو گرم جرم در محلی که g برابر ۸/۹ متر بر مجذور ثانیه است،۸/۹ آیزاک نیوتن (۸/۹= ۸/۹*۱= w)و درمحلی که g برابر ۷۸/۹ متر بر مجذور ثانیه است،۷۸/۹ آیزاک نیوتن وزن دارد. در نتیجه بر خلاف جرم که خاصیت ذاتی جسم است (و همیشه ثابت)،وزن یک جسم به محل آن نسبت به مرکز زمین بستگی دارد.در نقاط مختلف روی زمین ترازوهای فنری (نیروسنج‌ها)،مقادیر متفاوت و ترازوهای شاهین دار، مقادیر یکسانی را نشان می‌دهند.(زیرا نیروسنج وزن را نشان می‌دهد ولی ترازوی شاهین دار جرم را) در نواحیی از فضا که نیروی گرانش (نیرویی که از طرف زمین بر اجسام وارد می‌شود(همان وزن)) وجود ندارد،وزن یک جسم صفر است،در حالی که اثرهای لختی و در نتیجه جرم جسم نسبت به مقدار آن در روی زمین بدون تغییر می‌‌ماند.در یک سفینه فضایی بلند کردن یک قطعه سربی بزرگ کار ساده‌ای است(w=۰) ولی اگر فضانورد به این قطعه لگد بزند همچنان به پایش ضربه وارد می‌شود (زیرا m مخالف صفر است).

برای شتاب دادن به یک جسم در فضا ،همان اندازه نیرو لازم است که برای شتاب دادن آن در امتداد یک سطح افقی بدون اصطکاک در روی زمین.زیرا جرم جسم همه جا یکسان است. اما برای نگه داشتن یک جسم در سطح زمین، نیروی بسیار بیشتری از نیروی لازم برای نگه داشتن آن در فضا مورد نیاز است. زیرا در فضا وزن صفر است ولی در روی زمین چنین نیست .

نقطه کوانتومی چیست؟

موادی از قبیل سولفید سرب، سولفید روی، فسفات ایندیوم و غیره بسته به اندازه، طول موج یا رنگ معینی از نور را پس از تحریک الکترون ها با استفاده از یک منبع خارجی از خود ساطع می کنند. انتشار نور توسط نقاط کوانتومی در تشخیص های پزشکی کاربرد فراوانی دارد. این نقاط به صورت برچسب فلوئورسانتی عمل می کنند با این تفاوت که در برابر درخشان شدن خاصیت و توانایی خود را از دست نمی‌دهند و در برابر تعداد سیکل های تحریک و انتشار نور مقاومت بیشتری از خود نشان می دهند

کاربردهای نقاط کوانتومی

 

نقاط کوانتومی می توانند به گونه ای تنظیم شوند که در رنگ های مختلف با یک طول موج نور معین بدرخشند. به عبارتی می توانیم نقاط کوانتومی را بسته به فرکانس مورد نیاز نور انتخاب کنیم و باعث شویم تا یک گروه از نقاط کوانتومی مشابه گروه دیگری با یک یک طول موج بدرخشند. این امر به برچسبهای چندگانه امکان می دهد تا با استفاده از یک منبع نور وارد ردیابی شوند.
در دانشگاه فنی جورجیا و مرکز تحقیقات کمبریج ار نقاط کوانتومی در تصویر برداری سلول های تومور در موش استفاده شده است. این نقاط کوانتومی از هسته های کادمیومی به قطر 5 نانومتر که با سولفید سلینید پوشیده شده بودند درست شده بودند و توسط پوششی از پلیمر محافظت می شدند تا از حمله آنتی بادی های بدن موش به آنها و نیز نشت یونهای کادمیوم و سلینیوم سمی در بدن جلوگیری شود.

به پوسته خارجی این نقاط کوانتومی آنتی بادیهایی متصل شد تا به صورت هدفمند به سلول تومور پرستات متصل شوند.

 نقاط کوانتومی با کمک جریان خون و از طریق تزریق وارد بدن شده و در محل تومور جمع شدند تا علاوه بر ایجاد قابلیت آشکار سازی در تصویربرداری به درمان و نابودی این سلولهای تومور نیز کمک نمایند.
امروزه از نقاط کوانتومی در تشخیص مرز واقعی بین سلولهای سالم و سلولهای تومور در مغز کمک گرفته می شود. تیمی از محققان از بنیاد کلینیک کلیولند اعلام داشته اند که نقاط کوانتومی در هنگام تزریق به حیوانات مبتلا به تومور مغزی در محل تومور تجمع می کنند این نقاط کوانتومی قابل رویت هستند و حتی زمانی که تحت تابش قرار نمی گیرند نیز مرئی می باشند.

 نتایج کار این تیم تحقیقاتی در مجله نئوسرجری درج شده است. بر این اساس زمانی که حجم زیادی از نقاط کوانتومی به موشهای مبتلا به تومور مغزی تزریق شد، نانوکریستال های فلوئوروسانت در سلول های ایمنی موش ها (ماکروفاژها ) تجمع می کنند. این سلولها می توانند از سد بین مغز و خون بگذرند و در اطراف سلولهای مغزی جای گیرند.

زمانی که نور آبی یا نور ماورای بنفش به آنها تابانده می شود از خود نور فلوئورسانس قرمز ساطع می کنند. محقق این نور را با استفاده از دوربین های دیجیتالی ویژه ، وسایل اسپکتروسکوپی اپتیکی یا میکروسکوپ فلوئورسانس میدان تاریک دریافت می کنند و بدین ترتیب مکان دقیق تومور و حدفاصل آن با بافت سالم را تعیین می‌کنند.

گئورگ زيمون اُهم

زیمون اهم در سال ۱۷۸۷در شهر مونیخ آلمان در خانواده ای فقیر به دنیا آمد. هوش و فراست وی از همان دوران کودکی جلوه گری می کرد و نمایان بود. وی با وجود مشکلات بسیار در زندگی اش موفق شد، در سن ۲۲ سالگی در سال ۱۸۱۱ درجه دکتری فیزیک را دریافت نماید. وی همیشه آرزو داشت که استاد دانشگاه شود ولی سرنوشت و زندگی او طوری دیگر رقم خورد. سالها در دبیرستان های مختلف به تدریس ریاضیات مشغول شد، اما هرگز قدرش دانسته نشد.مطالعات وسیعی داشت و در جریان اکتشافات اورستت در سال ۱۸۲۰ قرار گرفت. او کوشید نظریات انتقال حرارت خود را که در مورد انتقال برق بود، مورد آزمایش قرار دهد. وی به خوبی می دانست که برای رسیدن به استاد دانشگاهی باید تحقیق نمود و کشفی ارائه داد، اما تحقیق و آزمایش به پول و وسایل فراوان نیاز داشت. مجبور بود وسایل آزمایشگاهش را شخصا بسازد. اما با وجود این ذره ای از تلاش و پشتکارش نکاست و همچنان برای رسیدن به آرزویش سخت تلاش می کرد. وی در طی آزمایشاتش دریافت که «مقدار برق منتقل شده با طول سیم نسبت عکس و با سطح مقطع آن نسبت عکس دارد».به این ترتیب موفق شد نظریه ریاضی جریان برق را کشف کند که امروزه پایه و اساس فیزیک می باشد و به نام قانون اهم معروف است. این کشف در آغاز چندان مورد توجه دانشمندان قرار نگرقت چون بسیاری معتقد بودند که این کشف مبنی بر آزمایش و تجربه نیست و فقط بر روی کاغذ صحیح به نظر می رسد. با گذشت زمان و به تدریج مورد توجه دانشمندان کشورهای دیگر قرار گرفت. از این رو اهم در سال ۱۸۴۱ از سوی انجمن سلطنتی انگلستان موفق به دریافت مدال کاپلی گردید. اهم پس از این درجات ترقی را پیمود و توانست در سال ۱۸۴۵ عضو رسمی فرهنگستان باواریا شود. در سال ۱۸۴۹ به مدیریت دفتر فرهنگستان فیزیک در مونیخ منصوب شد. مورد تجلیل و ستایش قرار گرفت و به احترام او واحد مقاومت الکتریکی را اهم می نامند. در سال ۱۸۵۲ توانست به آرزوی دیرینه اش که استادی دانشگاه بود دست یابد و بدین ترتیب دو سال آخر عمرشرا در سمت استادی فیزیک گذراند. زیمون اُهم پس از عمری تلاش و زحمت در سال ۱۸۵۴ در شهر مونیخ در سن ۶۷ سالگی دیده از جهان فرو بست.

نيوتن

ایزاک نیوتن که در روز ۲۵ دسامبر ۱۶۴۲ یعنی سال مرگ گالیله متولد شد از خانواده ای است که افراد آن کشاورز مستقل بودند و مجاور دریا در قریه وولستورپ می زیستند نیوتن قبل از موعد متولد شد و زودرس به دنیا آمد و چنان ضعیف بود که مادر گمان برد او حتی روز اول زندگی را نتواند به پایان برد پدرش نیز در عین حال اسحق نام داشت و در ۳۰ سالگی و قبل از تولد فرزندش در گذشت.
پدرش مرد ضعیف، با رفتار غیر عادی زودرنج و عصبی مزاج بود مادرش هانا آیسکاف زن خانه داری بود صاحب کفایت و صنعتگری با لیاقت ، آیزاک در دوره کودکی شادی نداشت او سه ساله بود که مادرش با کشیش مرفهی با سنی دو برابر سن خود ازدواج کرد جدایی از مادر ظاهراٌ سخت بر شخصیت او اثر گذاشت و تقریباٌ مسلم است که رفتار بعدی وی نسبت به زنان را نیز شکل داد نیوتن هیچگاه ازدواج نکرد اما یک یا دو بار نامزد کرد به نظر می آمد که تمرکز او منحصراٌ روی کارش بود نه سالی که نیوتن در وولستورپ جدا از مادر گذرانید برای وی سالهای دردناکی بود داستانهایی بر سر زبان است که نیوتن جوان از قبه کلیسا بالا می رفت تا نورث ویتام ده مجاور را که مادرش اینک در آن زندگی می کرد، از دور ببیند
آموزش ابتدایی رسمی را نیوتن در دو مدرسه کوچک گذراند که هر دو برای رفت و آمد روزانه به خانه او نزدیک بودند چنین به نظر می رسد که اول بار دایی او متوجه شد که در نیوتن استعدادی مافوق کودکان عادی وجود دارد.
بدین ترتیب دایی او مادر را مجاب کرد که کودک را به دانشگاه کمبریجکه خودش نیز از شاگردان قدیمی این دانشگاه بود بفرستد مادر نیوتن قصد داشت وی را در خانه نگهدارد تا در کارهای مزرعه به او کمک کند در این هنگام نیوتن ۱۵ ساله بود کمبریج در آن زمان دیگر آکسفورد را از مقام اولی که داشت خلع کرده به قلب پیوریتانیسم انگلیس و کانون زندگی روشنفکری آن کشور بدل شده بود.
نیوتن در آنجا مانند هزاران دانشجوی دیگر دوره کارشناسی، خود را غرق مطالعه آثار ارسطو و افلاطون می کرد نیوتن در یکی از روزهای سال ۱۶۶۳ یا ۱۶۶۴ شعار زیر را در کتابچه یادداشت خود وارد کرد. افلاطون دوست من و ارسطو هم دوست من است، اما بهترین دوست من حقیقت است او از کارهای دکارت در هندسه تحلیلی شروع کرده سریعاٌ تا مبحث روشهای جبری پیش آمده بود در آوریل ۱۶۶۵ که نیوتن درجه کارشناسی خود را گرفت، دوره آموزشی او که می توانست چشمگیرترین دوره در کل تاریخ دانشگاه باشد بدون هیچگونه شناسایی رسمی به اتمام رسید.
در حدود سال ۱۶۶۵ مرض طاعون شیوع یافت و دانشگاه دانشجویان خود را مرخص کرد نیوتن به زادگاه خود مراجعت کرد همین موقع بود که هوش و استعداد نابغه بزرگ آشکار گشت زیرا تمام کتابها و جزوه های خود را در دانشگاه جا گذاشته بود فکر خود را آزاد گذاشت که به تنهایی از منابع خاص خود استفاده نماید در این هنگام نیوتن بیش از ۲۲ سال نداشت ولی بیش از ارشمیدس و دکارت در باره معرفت ساختمان جهان دقیق شده بود نیوتن ضمن دو سالی که در وولستورپ بود حساب عناصر بی نهایت کوچک قانون جاذبه عمومی را کشف کرد و تئوری نور را بنیان گذاشت این داستان که سقوط سیبی از درخت نیوتن را به فکر کشف جاذبه عمومی انداخته است به نظر درست می آید او از آن لحظه این پرسشها را برای خود مطرح کرد:
چرا سیب به پایین و نه بالا سقوط می کند؟
و چرا ماه بر زمین نمی افتد؟
این اندیشه ها بعدها او را به کشف قانون نیروی گرانش رهنمون شدند هنگامی که نیوتن چندین سال بعد پاسخ این پرسش را توانست بیابد در واقع یکی از قانونهای فیزیک راکشف کرده بود که بر تمام عالم حکمفرماست قانون نیروی گرانش او پس از شیوع طاعون و بازگشت به ملک مزروعی مادرش، طی ۱۸ ماه به آگاهیها و کشفهایی بیش از آنچه که دانشمندان دیگر در طول عمر خود دست می یابند، دست یافت او در این مدت ساخت و ساز قانون نیروی گرانش را آغاز کرد او در باره نور و رنگهای آن پژوهش کرد دلیل جزر و مد را کشف کرد قوانین و حرکات بخصوصی را به درستی تشخیص دادو معادله هایی برای آن نوشت که بعدها اساس و بنیان دانش مکانیک شد در مورد نیروی گرانش نیوتن معتقد بود که نه تنها زمین چنین نیروی گرانشی دارد بلکه تمام اجسام و اجرام چنین خصوصیتی دارند روزی که او منشوری را در دست گرفت واجازه داد تا پرتو نور خورشید از میان آن بتابد او با این کار کشف کرد که نور سفید به هنگام ورود به منشور شیشه ای منحرف می شود و به ۷ پرتو نور اصلی با رنگهای گوناگون تجزیه می شود آنها رنگهای رنگین کمان هستند که طیف یا بیناب نامیده می شوند و عبارتند از:
سرخ، نارنجی، زرد، سبز، آبی، نیلی و بنفش او تمام این کشفیات را در یک دوره زمانی ۱۸ ماهه به انجام رسانید بالاخره طاعون ریشه کن شد و او به لندن برگشت تا تحصیلات خود را به پایان برساند او ۳ سال پس از آن را صرف کاوش و پژوهش در ماهیت و طبیعت نور کرد او همچنین نخستین دوربین نجومی آیینه ای را ساخت تلسکوپ آیینه ای رصد خانه مونت پالومار در کالیفرنیا نیز، که آیینه آن ۵ متر قطر دارد بر اساس اصول و قواعد نیوتن بنا شده است.
نیوتن در اثر مطالعات فراوان مبتلا به ناراحتی عصبی شد از دو ناراحتی عصبی مه نیوتن پیدا کرد اولی ظاهراٌ در سال ۱۶۷۸ و دومی در سال بعد از فوت مادر او بود در این دره وی مدت ۶ سال از هر گونه مکاتبه مربوط به تلاشهای ذهنی دست کشید به هر صورت عالم کیهانی بود.
دوران مابین ۱۶۸۴ و ۱۶۸۶از نظر تاریخ فکری بشر مقام ارجمندی دارد در این دوران هالی توانست با تدبیر بسیار نیوتن را وادارد که اکتشافات خویش را در نجوم و علم حرکات به منظور انتشار تدوین کند و نیوتن نیز به این کار رضایت داد در سال ۱۶۸۶ در ۴۵ سالگی قانون جاذبه زمین و سه قانون در باره حرکت را در کتابش مه به زبان لاتین نوشته شده بود با خرج هالی منتشر کرد نیوتن به مطالعات عظیم دیگری پرداخت که حتی امروزه نیز کامل نشده است و آن اینکه با به کار بردن قوانین علم الحرکات و قانون جاذبه عمومی فرورفتگی زمین را در دوقطب آن که نتیجه دوران روزانه زمین به دور محورش می باشد محاسبه کرد و به کمک این محاسبه درصدد برآمد سیر تکامل تدریجی سیاره را مورد مطالعه قرار دهد.
نیوتن تغییرات وزن اجسام را برحسب تغییر عرض جغرافیایی مکان به دست آورد و نیز ثابت کرد که هر جسم تو خالی که به سطوح مروی متحدالمرکز و متجانس محدود شده باشد نمی تواند هیچگونه نیرویی بر اجسام با ابعاد کوچک که در نقطه غیر مشخصی در داخل آن قرار داشته باشند اعمال کند نیوتن در پاییز سال ۱۶۹۲ هنگامیکه به ۵۰ سالگی رسید نزدیک می شد به سختی مریض و بستری شد به طوریکه از هر گونه قوت و غذایی بیزار شد و دجار بی خوابی مفرط گردید که به تدریج به بی خوابی کامل تبدیل شد خبر کسالت شدید نیوتن در قاره اروپا انتشار یافت. لیکن بعد از آنکه خبر بهبودی او را دادند دوستانش شادمان گردیدند.
حکمت بریتانیا به منظور قدردانی از خدمات این دانشمند برگ یک منصب بسیار بالای دولتی به وی اعطاء کرد و او در سال ۱۷۰۰ میلادی به عنوان خزانه دار کل سلطنتی منصوب شد منصبی که تا آخر عمرش آن را حفظ کرد در همان سال به عضویت آکادمی علمی فرانسه نیز اتنخاب شد در سال ۱۷۰۵ علیا حضرت ملکه (ملکه انگلستان) به وی عنوان سر اعطاء کرد و به احتمال قوی اعطای این افتخار بیشتر به مناسبت خدمات او در ضرب مسکوکات بوده است تا به علت تقدم فضل او در معبد عقل و کمال.
وی چندی پیش از وفاتش با نگاهی به زندگی علمی طولانی گذشته اش از آن این خلاصه را بدست داد:
من نمی دانم به چشم مردم دنیا چگونه می آیم اما در چشم خود به کودکی می مانم که در کنار دریا بازی می کند و توجه خود را هر زمان به یافتن ریگی صافتر یا صدفی زیباتر منعطف می کند در حالیکه اقیانوس بزرگ حقیقت همچنان نامکشوف مانده در جلوی او گسترده است آخرین روزهای زندگی وی تاثر برانگیز و از جنبه انسانی قوی و عمیق بوده است اگر چه نیوتن نیز مانند سایر افراد بشر از رنج فراوان بی بهره نماند لیکن بردباری بسیاری که در مقابل درد و شکنجه دائمی دو سه سال اخیر زندگانی خویش نشان داد شکوفه های دیگری بر تاج گلی که بر فرق او قرار دارد می افزاید.
در آخرین روزهای زندگی از درد جانگداز آسوده بود در نهایت آرامش در ۲۰ مارس ۱۷۲۷در ۸۴ سالگی در لندن در گذشت و با عزت و شرف بسیار در وستمینستر آبی به خاک سپرده شد برای قدردانی از این دانشمند بزرگ واحد نیرو را نیوتن نامیده اند بدون تردید می توان گفت در تاریخ بشریت نامی از مافوق نیوتن وجود نداشته و هیچ اثری از لحاظ عظمت و بزرگی مانند کتاب(اصول) او نخواهد بود.

روشي دقيق براي اندازه گيري فاصله تا ماه با كمك ليزر

تازه ترين شماره «نجوم»، ماهنامه عمومي اخترشناسي ايران با مطالب متنوع منتشر شد.

به گزارش سرويس علمي خبرگزاري دانشجويان ايران(ايسنا)، «ليزرهايي به سوي ماه» به قلم بابك امين تفرشي، سردبير نجوم عنوان مقاله اصلي اين شماره مجله نجوم است كه به بررسي روشي دقيق براي اندازه گيري فاصله تا ماه با كمك ليزر مي پردازد.

اخترشناسان با ارسال پرتوهاي پرقدرت ليزر به سطح ماه و دريافت بازتاب آنها از بازتابنده‌هاي ويژه اي كه از ماموريتهاي آپولو به سطح ماه مانده است، با دقت چند ميلي متر فاصله ماه را مي سنجند. اين اندازه گيريها چنان دقيق است كه فيزيكدانان اميدوارند آزموني جدي براي قوانين شناخته شده گرانش و نظريه نسبيت باشد.

«تيتان آن گونه كه امروز مي‌شناسيم» به قلم ذوالفقار دانشي نسب به شرح و بررسي نتايج جديد پس از گذشت دو سال و نيم از فرود تاريخي كاوشگر هويگنس بر سطح قمر اسرار آميز تيتان دومين قمر بزرگ منظومه شمي و تنها قمر داراي جو غليظ مي پردازد.

«دهانه برخوردي تونگوسكا» مقاله اي براي علاقمندان به شهابسنگهاست.

اين دهانه برخوردي كه در سال 1908 ميلادي رخ داده است شناخته شده‌ترين حادثه فضايي ويرانگري است كه در دوران مدرن رخ داده است.

بنابر نظريه هاي رايج شهابسنگ خرده سياره‌اي عامل اين حادثه پيش از رسيدن به سطح زمين منفجر شد؛ بنابراين قاعدتا نبايد دهانه‌اي ايجاد كرده باشد؛ اما به تازگي گروهي از پژوهشگران اعلام كردند كه درياچه‌اي در آن نزديكي ظاهرا حاصل اين برخورد ويرانگر با تكه اي از جسم اصلي بوده است.

گزارشي از هفتمين رقابت مسيه ايران عنوان گزارشي است به قلم پوريا ناظمي كه به بررسي برگزاري هفتمين رقابت مسيه ايران مي پردازد. در اين رقابت بهترين رصدگران آسمان از 30 شهر مختلف ايران 20 و 21 ارديبهشت 86 بر بام كاروانسراي تاريخي در دل كوير به رقابت براي رصد زيباترين اجرام اعماق آسمان پرداختند.

ماهنامه نجوم از مهر سال 1370 براي علاقمندان به اخترشناسي و فضا و با هدف ارتقاي سطح دانش عمومي ايرانيان و ترويج زيبايي‌هاي آسمان شب منتشر مي‌شود.

براي اطلاعات بيشتر درباره اين نشريه و دسترسي به خلاصه مقاله هاي هر شماره به نشاني WWW.NOJUM.IR مراجعه كنيد.

خبرگزاري دانشجويان ايران - تهران
سرويس: علمي

ديورژانس شدت ميدان گرانشي

شار: 

واژه شار به معني جريان يا سيال مي‌‌باشد¹ و هرگاه در مقابل جريان يك كميت سطحي قرارداده شود، مقدار جريان گذرنده از سطح را شار آن كميت يا جريان مي‌‌گويند.

اما در مورد ميدان ها كه جرياني عيني ندارد مي توان اين كميت فيزيكي را در سطحي تعريف كرد كه خطوط ميدان از آن مي گذرند.

يا به عبارتي ديگر شار تعداد خطوط ميداني است كه از سطح مشخص و معيني مي گذرند.

شار الكتريكي:

طبق تعريف بايد ببينيم از سطح مورد نظر چه تعداد خطوط ميدان الكتريكي مي گذرد.

كه در اينجا مي توان از قانون گاوس استفاده كرد كه بعد ها به عنوان يكي از قوانين ماكسول مورد استفاده قرار گرفت.

شار مغناطيسي:

شار مغناطيسي گذرنده از يك سطح بسته همواره صفر است. دليل اين مطلب در تعبير فيزيكي تعريف رياضي شار در سطح بسته مي باشد: خطوط ميدان مغناطيسي به دليل وجود نداشتن تك قطبي مغناطيسي پخش شدگي ندارند.² كه اين مسئله معادله شار مغناطيسي را برابر با صفر مي كند. پس شار مغناطيسي گذرنده از سطح بسته صفر مي باشد.  

قضيه گاوس در ميدان گرانشي:

«شار گرانشي گذرنده از يك سطح بسته با جرم محصور درون آن متناسب است.»

اثبات قضيه گاوس در ميدان گرانشي:

 
 

 

توضيح معادلات:

- پارامترها:

 Da: جزء سطحR:شعاع كرهG:شدت ميدان گرانشيM:  جرم محصور شده در سطحK:ثابت گرانش

- توضيح كيفي:

در بخش اول معادله اول تعريف رياضي شار را مي بينيم.

در تساوي دوم از همين معادله تغيير متغير داديم و متغير انتگرال (جزء سطح) را بر حسب شعاع و زاويه فضايي نوشتيم.

حاصل انتگرال در تساوي سوم نمايش داده شده است.

در معادله دوم از تعريف كمي ميدان گرانشي كمك گرفتيم و از آن حاصل انتگرال را استخراج كرديم.

و در نهايت در معادله سوم قانون گاوس در ميدان گرانشي را مي بينيد.

ديورژانس ميدان گرانشي:

-  قضيه بنيادي ديورژانس:³

- با استفاده از اين قضيه مي توانيم ديورژانس ميدان گرانشي را محاسبه كنيم.

براي اينكار بايد از دوطرف نسبت به حجم مشتق بگيريم:

 : چگالي

عبارت پاياني همان مقدار مورد نظر ما مي باشد.

توضيحات پاياني:

 توضيح شكل: در شكل از يك كره جزء سطحي را انتخاب مي كنيم. به همراه اين جزء سطح بردار سطحي عمود برآن وجود دارد. بر اين كره ميدان گرانشي يكنواختي به اندازه معين وارد مي شود. پس با گرفتن انتگرال سطحي مي توان شار مغناطيسي را بدست آورد.

پاورقي:

1-      برگرفته از ويكي پديا

2-      

3-   به اين قضيه  قضيه گرين، گاوس و قضيه بنيادي دورژانس گفته مي شود. كه ما به اختصار از «قضيه بنيادي ديورژانس» استفاده كرديم.

منبع: huppa.com

ژوزف لوئي لاگرانژ

ژوزف لویی لاگرانژ در ۲۵ ژانویه سال ۱۷۳۶ در تورینو ایتالیا متولد شد او که از بزرگترین ریاضی دانان تمام ادوار تاریخ می باشد هنگام تولد بیش از حد ضعیف و ناتوان بود و از ۱۱ فرزند خانواده فقط او زنده مانده بود.
زندگی لاگرانژ را می توان به سه دوره تقسیم کرد: نخستین دوره شامل سالهایی می شود که در موطنش تورینو سپری شد(۱۷۳۶ – ۱۷۶۶) دوره دوم دوره ای بود که وی بین سالهای ۱۷۶۶ و ۱۷۸۷ در فرهنگستان برلین کار می کرد دوره سوم از ۱۷۸۷ تا ۱۸۱۳ که عمر وی به پایان رسید در پاریس گذشت.
دوره اول و دوم از نظر فعالیتهای علمی پر ثمرترین دوره ها بودند که با کشف حساب تغییرات در ۱۷۵۴ آغاز گردید و با کاربرد آن در مکانیک در ۱۷۵۶ ادامه یافت در این نخستین دوره وی در باره مکانیک آسمانی نیز کار کرد دوره اقامت در برلین هم از نظر مکانیک و هم از لحاظ حساب دیفرانسیل وانتگرال سازنده بود با این حال در آن دوره لاگرانژ در درجه اول در زمینه حل عددی و جبری معادلات و حتی فراتر از آن در نظریه اعداد، چهره ای برجسته و ممتاز شده بود. سالهای اقامتش در پاریس را صرف نوشته های آموزشی و تهیه رساله های بزرگی نمود که استنباطهای ریاضی وی را خلاصه می کردند این رساله هادر هنگامی که عصر ریاضیات قرن ۱۸ در شرف پایان بود مقدمات عصر ریاضیات قرن ۱۹ را فراهم کردند و از برخی جهات آن دوره را گشودند. پدر لاگرانژ وی را نامزد آموختن حقوق نمود اما لاگرانژ به محض آنکه تحصیل فیزیک را زیر نظر بکاریا و تحصیل هندسه را زیر نظر فیلیپو آنتونیو رولی آغاز کرد به سرعت متوجه تواناییهای خود شد و بنابراین خویشتن را وقف علوم دقیق تر کرد.
در ۱۷۵۷ چند دانشمند جوان تورینویی که لاگرانژ وکنت سالوتسو و جووانی چنییای فیزیکدان در میان آنها بودند انجمنی علمی بنیاد نهادند که منشاء فرهنگستان سلطنتی علوم تورینو گردید یکی از اهداف اصلی آن انجمن انتشار جنگ بود به زبان فرانسوی و لاتینی به نام (جنگ تورینو) که لاگرانژ خدمتی بنیادی به آن کرد سه جلد اول آن تقریباٌ‌ حاوی تمامی آثاری بود که وی هنگام اقامت در تورینو به چاپ رسانده بود.
فعالیت لاگرانژ در مکانیک آسمانی غالباٌ بر محور مسابقه هایی دور می زند که از طرف انجمنهای مختلف علمی پیشنهاد شده بودند اما به این گونه مسابقه ها منحصر نبود. در تورینو غالباٌ‌ کارش جهت گیری مستقل داشت و در ۱۷۸۲ به دالامبر و لاپلاس نوشت که در باره تغییرات قرنی نقطه های نهایی اوج و خروج از مرکز تمام سیارات کار می کند. این پژوهش لاگرانژ به اتنشار کتاب انجامید با عنوان نظریه تغییرات قرنی عناصر سیارات و مقاله ای با عنوان در باره تغییرات قرنی حرکات متوسط سیارات که در سال ۱۷۸۵ منتشر شد.
لاگرانژ در برلین و در سال ۱۷۶۸ مقاله حل مسئله ای از حساب را برای جنگ تورینو فرستاد تا در جلد چهارم درج شود در آن نوشته لاگرانژ به نوشته قبلی خود اشاره داشت و از طریق کاربرد ظریف و استادانه الگوریتم کسرهای پیوسته ثابت کرد که معادله فرما (ریاضی دان معروف) را در صورتی می توان در تمام حالات حل کرد که اعداد درست مثبت باشند، این است نخستین راه حل شناخته شده این مسئله مشهور. آخرین بخش این نوشته در مقاله ای با عنوان روش جدید برای حل مسائل نامحدود دراعداد درست بسط یافت که در نشریه یاداشتهای برلین برای سال ۱۷۶۸ عرضه شد ولی تا فوریه آن سال کامل نگردید و در سال ۱۷۷۰ منتشر شد.
از بزرگترین شاهکارههای علمی لاگرانژ رساله مکانیک تحلیلی را می توان نام برد که در سال ۱۷۸۸ انتشار یافت او در آن اثر پیشنهاد کرد که بهتر است نظریه مکانیک و فنون حل کردن مسائل آن رشته به فرمولهایی کلی تحویل شوند، فرمولهایی که هر گاه پیدا شوند همه معادله های لازم برای حل هر مسئله را بوجود خواهند آورد. باری، لاگرانژ تصمیم گرفت که چاپ دومی از آن اثر منتشر کند که حاوی برخی پیشرفتها باشد او قبلاٌ در یادداشتهای انستیتو چند مقاله منتشر کرده بود که آخرین و درخشانترین خدمت وی را در راه پیشبرد مکانیک آسمانی نشان می دادند او قسمتی از آن نظریه را در جلد اول رساله تجدید نظر شده گنجانید. لاگرانژ مردی محجوب ومتواضع بود او بسیار ساده و راحت هنگامی که از یک مطلب علمی اطلاع نداشت می‌گفت نمی دانم.
لاگرانژ در سال ۱۸۱۳ در پاریس درگذشت او در زمان مرگش ۷۷ سال داشت.

ارشميدس

بزرگترین دانشمند و ریاضیدان دوران قبل از میلاد است. این ریاضیدان یونانی، در سده ی سوم پیش از میلاد در سیراكوز زندگی می كرد. شهرت او به سبب ابداعاتی همچون اختراع اهرم، اختراع «پیچ ارشمیدس» ( كه هنوز هم در مصر برای آبیاری مزارع از آن به هنگام بالا كشیدن آب نیل استفاده می شود)، و نیز كشف قانون هیدروستاتیك است، كه گاه «اصل ارشمیدس» نامیده می شود. او بود كه با بدنی برهنه از حمام عمومی به خیابان های سیراكوز دوید و فریاد زد: «اوركا، اوركا!»
یعنی «یافتم».وی در اسکندریه در مصر نزد شاگردان اقلیدس به تحصیل علم پرداخت. شاید درباره هیچ دانشمندی به اندازه ارشمیدس افسانه پردازی نشده باشد. این اساطیر چنان جاذبه ای دارند که کمتر کسی می تواند از تاثیر آنها بر کنار بماند. حکایت تاج هرون و زرگر متقلب معروفترین داستانی است که راجع به ارشمیدس در کتابها آمده است. بنابر این داستان هرون به ماهرترین زرگر دوران خود دستور داده بود تاجی از زر ناب برایش بسازد، هرون طلای ناب به زرگر داد و او را از اینکه طلا را با نقره بیامیزد بر حذر داشت.
زرگر تاج را ساخت و به حضور آورد ولی هرون به کار زرگر ظنین شد و برای حصول اطمینان از کار زرگر از ارشمیدس خواست تا در این باره تحقیق کند. ارشمیدس لحظه ای از تفکر باز نایستاد ولی حیران و سرگردان راه به جایی نمی‌برد. هر چند ارشمیدس می‌دانست که فلزات گوناگون وزن مخصوص متفاوت دارند، ولی او تا آن لحظه اینطور فکر می‌کرد که مجبور است تاج شاهی را ذوب کند، آنرا به صورت شمش طلا قالب ریزی کند تا بتواند وزن آن را با شمش طلای نابی به همان اندازه مقایسه کند. اما در این روش تاج شاهی از بین می‌رفت، پس او مجبور بود راه دیگری برای این کار بیابد. از قضا روزی در حمام متوجه شد، هنگامی که دست و پای خود را در تشت پر از آبی قرار می داد، مقداری از آب تشت بیرون می‌ریزد، ناگهان گویی سوروشی از غیب به مخیله اش راه یافت.
بارقه ای از امید در کالبدش جان گرفت و به او الهام شد«هرگاه جسمی در آبی فرو رود، مقداری از آب که، هم حجم آن جسم است، جابه جا می‌شود» آنگاه با خود زمزمه کرد «اگر تاج از طلای خالص ساخته شده باشد باید به اندازه حجم آبی را که جابه جا می کند، طلای خالص داشته باشد». ارشمیدس که از این کشف و شهود سر از پا نمی شناخت با عجله و سراسیمه به خانه بازگشت و شروع به آزمایش عملی این یافته کرد.
او چنین اندیشید که اجسام هم اندازه ، مقدار آب یکسانی را جابجا می‌کنند، ولی اگر از نظر وزنی به موضوع نگاه کنیم یک شمش نیم کیلویی طلا کوچکتر از یک شمش نقره به همان وزن است (طلا تقریبا دو برابر نقره وزن دارد)، بنابراین باید مقدار کمتری آب را جابجا کند. این فرضیه ارشمیدس بود و آزمایشهای او این فرضیه را اثبات کرد. او برای این کار نیاز به یک ظرف آب و سه وزنه با وزنهای مساوی داشت که این سه وزنه عبارت بودند از تاج شاهی ، هم وزن آن طلای ناب و دوباره هم وزن آن نقره ناب.
او در آزمایش خود تشخیص داد که تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمش طلای هم وزنش پس می‌راند، ولی این میزان آب کمتر از میزان آبی است که شمش نقره هم وزن آن را جابجا می‌کند. به این ترتیب ثابت شد که تاج شاهی از طلای ناب و خالص ساخته نشده، بلکه جواهر ساز متقلب و خیانتکار آن را از مخلوطی از طلا و نقره ساخته است و به این ترتیب ارشمیدس یکی از چشمگیرترین رازهای طبیعت را کشف کرد.
آن هم اینکه می‌توان وزن اجسام سخت را با کمک مقدار آبی که جابجا می‌کنند اندازه گیری کرد. این قانون (وزن مخصوص) را که امروزه به آن چگالی می‌گویند اصل ارشمیدس می‌نامند. حتی امروز هم هنوز پس از ۲۳ قرن بسیاری از دانشمندان در محاسبات خود متکی به این اصل هستند.
ارشمیدس با اینکه به این تحقیقات که جنبه عملی داشتند ارج نمی نهاد و بیشتر به کارهای نظری و هندسی می پرداخت و شهرت وی نیز از همین کارهای نظری نشأت گرفته است ولی اختراعات او از همگی شگفت انگیز و از هوش خارق العاده وی پرده بر می دارد.
ارشمیدس در رشته ریاضیات از ظرفیتهای هوشی بسیار والا و چشمگیری برخوردار بود. او منجنیقهای شگفت آوری برای دفاع از سرزمینهای خود اختراع کرد که بسیار سودمند افتاد. او توانست سطح و حجم جسمهایی مانند کره ، استوانه و مخروط را حساب کند و روش نوینی برای اندازه گیری در دانش ریاضی پدید آورد. همچنین بدست آوردن عدد پی نیز از کارهای گرانقدر وی است.
او کتابهایی درباره خصوصیات و روشهای اندازه گیری اشکال و احجام هندسی از قبیل مخروط ، منحنی حلزونی و خط مارپیچ ، سهمی و استوانه نوشته ، علاوه بر آن او قوانینی درباره سطح شیب دار، پیچ ، اهرم و مرکز ثقل کشف کرد. یکی از روشهای نوین ارشمیدس در ریاضیات بدست آوردن عدد پی بود، وی برای محاسبه عدد پی ، یعنی نسبت محیط دایره به قطر آن روشی بدست داد و ثابت کرد که عدد محصور مابین ۱۷/۳ و ۱۰۷۱/۳ است. گذشته از آن روشهای مختلف برای تعیین جذر تقریبی اعداد به دست داد و از مطالعه آنها معلوم می‌شود که وی قبل از ریاضیدانان هندی با کسرهای متصل یا مداوم متناوب آشنایی داشته است.
در حساب روش غیر عملی و چند عملی یونانیان را که برای نمایش اعداد از علائم متفاوت استفاده می‌کردند، به کنار گذاشت و پیش خود دستگاه شمارشی اختراع کرد که به کمک آن ممکن بود هر عدد بزرگی را بنویسیم و بخوانیم.
دانش تعادل مایعات بوسیله ارشمیدس کشف شد و وی توانست قوانین آنرا برای تعیین وضع تعادل اجسام غوطه ور بکار برد. همچنین برای اولین بار برخی از اصول مکانیک را به وضوح و دقت بیان کرد و قوانین اهرم را کشف کرد.
داستان مرگ این دانشمند افسانه ای نیز مشهور است. زمانی که رومیان در سال ۲۱۲ قبل از میلاد شهر سیراکوز را به تصرف خود در آوردند، سردار رومی «مارسلوس» دستور داد که هیچ یک از سپاهیانش حق اذیت و آزار و توهین و ضرب و جرح این دانشمند و متفکر مشهور و بزرگ را ندارند، با این وجود ارشمیدس قربانی غلبه رومیان بر شهر سیراکوز شد. او بوسیله یک سرباز مست رومی به قتل رسید و این در حالی بود که در میدان بازار شهر در حال اندیشیدن به یک مسئله ریاضی بود. می‌گویند آخرین کلمات او این بود : دایره‌های مرا خراب نکن. به این ترتیب بود که زندگی ارشمیدس بزرگترین دانشمند تمام دورانها خاتمه پذیرفت. این ریاضیدان بی دفاع ۷۵ ساله در ۲۷۸ قبل از میلاد به جهان دیگر رفت.
ارشمیدس در مورد خودش گفته‌ای دارد که با وجود گذشت قرنها جاودان مانده و آن این است : «نقطه اتکایی به من بدهید، من زمین را از جا بلند خواهم کرد.

کشف راز نماد بی نهایت

دو دانشمند انگلیسی موفق شده اند تئوری ای ارائه کنند که براساس آن می توان ویژگی های شکل هندسی نوار عجیب «موئبیوس» را پیش بینی کرد. اگر یک نوار کاغذی را نیم دور پیچ دهیم و دو طرف آن را به هم وصل کنیم، یک نوار «موئبیوس» به دست می آوریم. این نوار که شکل هندسی عجیبی دارد، تنها از یک سطح برخوردار است. این نوار که شبیه به نماد بی نهایت در نسخه سه بعدی است، از سال ها قبل مورد توجه بسیاری از ریاضیدانان تمام دنیا بوده است، با وجود این، هرگز توضیح مناسبی برای آن ارائه نشده بود. به تازگی دو ریاضیدان کالج امپریال لندن موفق شده اند تئوری ریاضی را پیدا کنند که می تواند این شکل هندسی را توضیح دهد. بر این اساس، شکل نهایی نوار «موئبیوس» بستگی زیادی به طول و عرض نوار دارد، به طوری که طول و عرض باید در نقطه تلاقی «چگالی انرژی الاستیک» همدیگر را قطع کنند. وقتی نوار پیچ خورد، سیستم همانند کش پس از کشیده شدن به حداقل سطح انرژی خود بازمی گردد. با افزایش طول نوار، مناطق با چگالی مختلف انرژی، شکل نهایی را تشکیل می دهند.

منبع: روزنامه شرق

کشف راز نماد بی نهایت

دو دانشمند انگلیسی موفق شده اند تئوری ای ارائه کنند که براساس آن می توان ویژگی های شکل هندسی نوار عجیب «موئبیوس» را پیش بینی کرد. اگر یک نوار کاغذی را نیم دور پیچ دهیم و دو طرف آن را به هم وصل کنیم، یک نوار «موئبیوس» به دست می آوریم. این نوار که شکل هندسی عجیبی دارد، تنها از یک سطح برخوردار است. این نوار که شبیه به نماد بی نهایت در نسخه سه بعدی است، از سال ها قبل مورد توجه بسیاری از ریاضیدانان تمام دنیا بوده است، با وجود این، هرگز توضیح مناسبی برای آن ارائه نشده بود. به تازگی دو ریاضیدان کالج امپریال لندن موفق شده اند تئوری ریاضی را پیدا کنند که می تواند این شکل هندسی را توضیح دهد. بر این اساس، شکل نهایی نوار «موئبیوس» بستگی زیادی به طول و عرض نوار دارد، به طوری که طول و عرض باید در نقطه تلاقی «چگالی انرژی الاستیک» همدیگر را قطع کنند. وقتی نوار پیچ خورد، سیستم همانند کش پس از کشیده شدن به حداقل سطح انرژی خود بازمی گردد. با افزایش طول نوار، مناطق با چگالی مختلف انرژی، شکل نهایی را تشکیل می دهند.

منبع: روزنامه شرق

تلاش برای اثبات ریسمان

مهدی شیخ جباری، دانشمند فیزیكدان ایران كه مطالعات او در زمینه نظریه «ریسمان» شهرتش را در محافل علمی بین‌المللی باعث شده، اخیراً به عنوان برنده امسال جایزه مركز بین‌المللی تحقیقات فیزیك نظری عبدالسلام معرفی شده‌است.
آنچه در زیر می‌خوانید چكیده گفتگویی‌است با این دانشمند جوان ایرانی.
● كمی در مورد جایزه عبدالسلام توضیح دهید.
▪ این جایزه در واقع جایزه مركز علوم و تحقیقات نظری است كه در شهر تیرسته ایتالیا قرار دارد. بهتر است بگوییم كه جایزه این مركز است.
به دلیل اینكه این مركز جوایز زیادی را در رشته‌های مختلف اعطا می‌كند، یكی از این جوایز جایزه عبدالسلام است و جایزه دیگر این مركز همین جایزه‌ای است كه به من اهدا شده است و با جایزه عبدالسلام این مركز متفاوت است.
جایزه مركز ICTP هر سال به یكی از فیزیكدانان و یا ریاضیدانان از كشورهای درحال توسعه اهدا می‌شود. جایزه امسال این مركز به مناسبت یكصدمین سالگرد تولد لاندائو فیزیكدان روسی به نام این فیزیكدان نام‌گذاری شده است.
● نحوه اعطای این جایزه به چه صورتی است؟
▪ نحوه اعطای این جایزه بسیار شبیه جایزه نوبل است به این صورت كه حتما یكی از فیزیكدانان سرشناس دنیا باید شما را برای این جایزه نامزد كند و از نامزدی شما حمایت كنند.
سپس یك كمیته بررسی صلاحیت شما را برای دریافت این جایزه بررسی می‌كنند و سایر فیزیكدانان نیز باید صلاحیت شما را برای دریافت این جایزه تایید كنند.
● می‌توانید بگویید كه چه‌ كسانی شما را نامزد دریافت این جایزه كردند؟
▪ یك نفر از داخل كشور و دو نفر از خارج كشور مرا نامزد دریافت این جایزه كردند.
● قبل از شما چه كسانی برنده این جایزه شدند؟
▪ در ۲۵ دوره قبلی این جایزه ۱۰ نفر از هند و ۴ نفر از چین و ۳ نفر از برزیل و ۲ نفر از آرژانتین و ۲ نفر از مكزیك برنده این جایزه شدند و تنها یك فیزیكدان از كشور پاكستان در سال ۱۹۸۷ موفق به دریافت این جایزه شد.
● اعتبار جایزه عبدالسلام در بین فیزیكدانان جامعه علمی دنیا تا چه حد است؟
▪ اعتبار یك جایزه و یا یك نشان مربوط به نحوه اداره شدن یك جایزه است. به‌عنوان مثال جایزه نوبل در مدت یكصد سال اخیر به قدری خوب اداره شده است كه تقریبا همه آن را به عنوان یك جایزه معتبر به رسمیت می‌شناسند و تمام افرادی كه موفق به دریافت این جایزه شده‌اند افرادی بودند كه واقعا در علومی كه در آن تخصص داشتند تاثیر بسیار مهمی گذاشتند و كمتر پیش آمده كه جایزه نوبل در اثر فشار عمومی یا وضعیت روانی حاكم بر دنیای علم اعطا شود. به همین دلیل هر چقدر در اهدای یك جایزه دقت بیشتری به عمل بیاید اعتبار آن جایزه نیز افزایش پیدا خواهد كرد.
● در مورد اعتبار این جایزه صحبتی نكردید؟
▪ من فكر می‌كنم این جایزه اعتبار قابل قبولی دارد. به دلیل آنكه عده نسبتا زیادی از دانشمندان و فیزیكدانان نامزد دریافت این جایزه می‌شوند و در واقع رقابت نسبتاً خوبی برای دریافت این جایزه وجود دارد و البته این جایزه قابل قیاس با جایزه نوبل نیست حتی خود این مركز جایزه دیگری به نام جایزه دیراك دارد كه از این جایزه نسبتا معتبرتر است با این حال فكر می‌كنم كه بتوان این جایزه را بین ۲۰ جایزه برتر در شاخه فیزیك نظری و ریاضیات قرار داد.
● دلیل اعطای این جایزه به شما چه بود؟
▪ این جایزه به خاطر مطالعات من در زمینه فیزیك نظری و خصوصا نظریه ریسمان به من اعطا شده است و سابقه این مطالعات هم به زمانی برمی‌گردد كه من به همراه دكتر ارفعی و دكتر اردلان كه استاد مشاوره من بودند در زمینه توسعه مدل‌های ریاضی مربوط به نظریه ریسمان فعالیت می‌كردیم.
این مد‌ل‌ها منجر بر درك تازه‌ای در زمینه فیزیك نظری و اندازه‌گیری‌ فضا شدند. نتیجه این مطالعات كه از حدود ۱۰ سال پیش تا به حال جریان دارد به صورت ۲۰ تا ۳۰ مقاله در مجلات معتبر بین‌المللی به چاپ رسیده است كه در واقع این جایزه به خاطر این تحقیقات به من اهدا شده است.

منبع: همشهري آنلاين

تاريخچه مختصر رياضيات

انسان اوليه نسبت به اعداد بيگانه بود و شمارش اشياء اطراف خود را به حسب غريزه يعني همانطور كه مثلاً مرغ خانگي تعداد جوجه هايش را مي داند انجام مي داد اما به زودي مجبور شد وسيله شمارش دقيق تري بوجود آورد لذا به كمك انگشتان دست دستگاه شماري پديد آورد كه مبناي آن 60 بود. اين دستگاه شمار كه بسيار پيچيده مي باشد قديمي ترين دستگاه شماري است كه آثاري از آن در كهن ترين مدارك موجود يعني نوشته هاي سومري مشاهده مي شود. سومريها كه تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از ميلاد مسيح است در جنوب بين النهرين يعني ناحيه بين دو رود دجله و فرات ساكن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از ميلاد با امپراطوري سامي عكاد متحد شدند و امپراطوري و تمدن آشوري را پديد آوردند. نخستين دانشمند معروف يوناني طالس ملطلي (639- 548 ق. م.) است كه در پيدايش علوم نقش مهمي به عهده داشت و مي توان وي را موجد علوم فيزيك، نجوم و هندسه دانست. در اوايل قرن ششم ق. م. فيثاغورث (572-500 ق. م.) از اهالي ساموس يونان كم كم رياضيات را بر پايه و اساسي قرار داد و به ايجاد مكتب فلسفي خويش همت گماشت. پس از فيثاغورث بايد از زنون فيلسوف و رياضيدان يوناني كه در 490 ق. م. در ايليا متولد شده است نام ببريم. در اوايل نيمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالي كيوس قضاياي متفرق آن زمان را گردآوري كرد و در حقيقت همين قضايا است كه مباني هندسه جديد ما را تشكيل مي دهند. در قرن چهارم قبل از ميلاد افلاطون در باغ آكادموس در آتن مكتبي ايجاد كرد كه نه قرن بعد از او نيز همچنان برپا ماند. اين فيلسوف بزرگ به تكميل منطق كه ركن اساسي رياضيات است همت گماشت و چندي بعد منجم و رياضي دان معاصر وي ادوكس با ايجاد تئوري نسبتها نشان داد كه كميات اندازه نگرفتني كه تا آن زمان در مسير علوم رياضي گودالي حفر كرده بود هيچ چيز غيرعادي ندارد و مي توان مانند ساير اعداد قواعد حساب را در مورد آنها به كار برد. در قرن دوم ق. م. نام تنها رياضي داني كه بيش از همه تجلي داشت ابرخس يا هيپارك بود. اين رياضيدان و منجم بزرگ گامهاي بلند و استادانه اي در علم نجوم برداشت و مثلثات را نيز اختراع كرد. بطلميوس كه به احتمال قوي با امپراطوران بطالسه هيچگونه ارتباطي ندارد در تعقيب افكار هيپارك بسيار كوشيد. در سال 622 م. كه حضرت محمد (ص) از مكه هجرت نمود در واقع آغاز شكفتگي تمدن اسلام بود. در زمان مأمون خليفه عباسي تمدن اسلام به حد اعتلاي خود رسيد به طوري كه از اواسط قرن هشتم تا اواخر قرن يازدهم زبان عربي زبان علمي بين المللي شد. از رياضيدانان بزرگ اسلامي اين دوره يكي خوارزمي مي باشد كه در سال 820 به هنگام خلافت مأمون در بغداد كتاب مشهور الجبر و المقابله را نوشت. ديگر ابوالوفا (998-938) است كه جداول مثلثاتي ذيقيمتي پديد آورد و بالاخره محمد بن هيثم (1039-965) معروف به الحسن را بايد نام برد كه صاحب تأليفات بسياري در رياضيات و نجوم است. قرون وسطي از قرن پنجم تا قرن دوازدهم يكي از دردناكترين ادوار تاريخي اروپاست. عامه مردم در منتهاي فلاكت و بدبختي به سر مي بردند. برجسته ترين نامهايي كه در اين دوره ملاحظه مي نماييم در مرحله اول لئونارد بوناكسي (1220-1170) رياضيدان ايتاليايي است. ديگر نيكلاارسم فرانسوي مي باشد كه بايد او را پيش قدم هندسه تحليلي دانست. در قرون پانزدهم و شانزدهم دانشمندان ايتاليايي و شاگردان آلماني آنها در حساب عددي جبر و مكانيك ترقيات شايان نمودند. در اواخر قرن شانزدهم در فرانسه شخصي به نام فرانسوا ويت (1603-1540م) به پيشرفت علوم رياضي خدمات ارزنده‌اي نمود. وي يكي از واضعين بزرگ علم جبر و مقابله جديد و در عين حال هندسه دان قابلي بود. كوپرنيك (1543-1473) منجم بزرگ لهستاني در اواسط قرن شانزدهم دركتاب مشهور خود به نام درباره دوران اجسام آسماني منظومه شمسي را اين چنين ارائه داد:
1- مركز منظومه شمسي خورشيد است نه زمين.
2- در حاليكه ماه به گرد زمين مي چرخد سيارات ديگر همراه با خود زمين به گرد خورشيد مي چرخند.
3- زمين در هر 24 ساعت يكبار حول محور خود مي چرخد، نه كره ستاره هاي ثابت.
پس از مرگ كوپرنيك مردي به نام تيكوبراهه در كشور دانمارك متولد شد. وي نشان داد كه حركت سيارات كاملاً با نمايش و تصوير دايره هاي هم مركز وفق نمي دهد. تجزيه و تحليل نتايج نظريه تيكوبراهه به يوهان كپلر كه در سال آخر زندگي براهه دستيار وي بود محول گشت. پس از سالها كار وي به نخستين كشف مهم خود رسيد و چنين يافت كه سيارات در حركت خود به گرد خورشيد يك مدار كاملاً دايره شكل را نمي پيمايند بلكه همه آنها بر روي مدار بيضي شكل حركت مي كنند كه خورشيد نيز در يكي از دو كانون آنها قرار دارد. قرن هفدهم در تاريخ رياضيات قرني عجيب و معجزه آساست. از فعالترين دانشمندان اين قرن كشيشي پاريسي به نام مارن مرسن كه مي توان وي را گرانبها ترين قاصد علمي جهان دانست. در سال 1609 گاليله رياضيات و نجوم را در دانشگاه پادوا در ايتاليا تدريس مي كرد. وي يكي از واضعين مكتب تجربي است. وي قانون سقوط اجسام را به دست آورد و مفهوم شتاب را تعريف كرد. در همان اوقات كه گاليله نخستين دوربين نجومي خود را به سوي آسمان متوجه كرد در 31 مارس 1596 در تورن فرانسه رنه دكارت به دنيا آمد. نام رياضيدان بزرگ سوئيسي «پوب گولدن» را نيز بايد با نهايت افتخار ذكر كرد. شهرت وي بواسطه قضاياي مربوط به اجسام دوار است كه نام او را دارا مي باشد و در كتابي به نام مركزثقل ذكر شده. ديگر از دانشمندان برجسته قرن هفدهم پي ير دوفرما رياضيدان بزرگ فرانسوي است كه يكي از برجسته ترين آثار او تئوري اعداد است كه وي كاملاً بوجود آورنده آن مي باشد. رياضيدان بزرگ ديگري كه در اين قرن به خوبي درخشيد ژيرارد زارك فرانسوي است كه بيشتر به واسطه كارهاي درخشانش در هنر معماري شهرت يافت و بالاخره رياضي دان ديگر فرانسوي يعني روبروال كه بواسطه ترازوي مشهوري كه نام او را همراه دارد همه جا معروف است. در اواسط قرن هفدهم كم كم مقدمات اوليه آناليز عناصر بي نهايت كوچك در تاريكي و ابهام به وجود آمد و رفته رفته سر و صداي آن به گوش مردم رسيد. بدون شك پاسكال همراه با دكارت و فرما يكي از سه رياضيدان بزرگ نيمه اول قرن هفدهم بود و نيز مي توان ارزش او را در علم فيزيك برابر گاليله دانست. در نيمه دوم قرن هفدهم رياضي بطور دقيق دنبال شد. سه نابغه فنا ناپذير اين دوره يعني نيوتن انگليسي، لايب نيتس آلماني و هويگنس هلندي جهان علم را روشن كرده بودند. لايب نيتس در سال 1684 با انتشار مقاله اي درباره حساب عناصر بي نهايت كوچك انقلابي برپا كرد. هوگنس نيز در تكميل ديناميك و مكانيك استدلالي با نيوتن همكاري كرد و عمليات مختلف آنها باعث شد كه ارزش واقعي حساب انتگرال در توسعه علوم دقيقه روشن شود. در قرن هجدهم ديگر تمام طوفانهاي قرن هفدهم فرو نشست و تحولات اين قرن عجيب به يك دوره آرامش مبدل گرديد. دالامبر فرانسوي آناليز رياضي را در مكانيك به كار برد و از روشهاي آن استفاده كرد. كلرو رقيب او در 18 سالگي كتابي به نام تفحصات درباره منحني هاي دو انحنايي انتشار داد و در مدت شانزده سال رساله اي تهيه و به آكادمي علوم تقديم نمود كه شامل مطالب قابل توجهي مخصوصاً در مورد مكانيك آسماني و هندسه بي نهايت كوچكها بود. ديگر لئونارد اويلر رياضيدان بزرگ سوئيسي است كه در 15 آوريل 1707 م. در شهر بال متولد شد و در 17 سپتامبر 1783 م. در روسيه درگذشت. لاگرانژ از جمله بزرگترين رياضيدانان تمام ادوار تاريخ بشر است. مكانيك تحليلي او كه در سال 1788 . عموميت يافت بزرگترين شاهكار وي به شمار مي رود. لاپلاس كه در تدريس رياضي دانشسراي عالي پاريس معاون لاگرانژ بود كتابي تحت عنوان مكانيك آسماني در پنج جلد انتشار داد. گاسپار مونژ اين نابغه دانشمند وقتي كه هنوز بيست سال نداشت شاخه جديد علم هندسه به نام هندسه ترسيمي را بوجود آورد. ژان باتيست فوريه در مسأله انتشار حرارت روش بديع و جالبي اختراع كرد كه يكي از مهمترين مباحث آناليز رياضي گرديد. از ديگر دانشمندان بزرگ اين قرن سيمون دني پوآسون (1840-1781) فرانسوي و شاگرد لاپلاس مي باشد كه اكتشافات مهمي در رياضيات نمود گائوس رياضيدان شهير آلماني تئوري كامل مغناطيس را بوجود آورد. مطالعات او درباره انحناء و ترسيم نقشه ها و نمايش سطوح بر صفحات اصلي و اساسي مي باشد. كوشي فرانسوي كه در سراسر نيمه اول قرن پانزدهم بر ديگر هموطنان برتري داشت با منطق دقيق خود تئوري هاي زيادي از حساب انتگرال را توسعه داد. آبل در سال 1824 ثابت نمود كه صرفنظر از معادلات درجه اول تا درجه چهارم هيچ دستور جبري كه بتواند معادله درجه پنجم را به نتيجه برساند وجود ندارد. گالوا كه در 26 اكتبر 1811 م. در پاريس متولد شد تئوري گروهها را كه قبلاً بوسيله كوشي و لاگرانژ مطالعه شده بود در معادلات جبري به كار برد و گروه جانشيني هر معادله را مشخص كرد. ديگر از دانشمندان بزرگ اين قرن ژنرال پونسله فرانسوي مي باشد كه آثاري همچون «موارد استعمال آناليز در رياضي» و «خواص تصويري اشكال» دارد همچنين لازار كانو فرانسوي كه اكتشافات هندسي او داراي اهميت فوق العاده مي باشد. ميشل شال هندسه مطلق را با بالاترين درجه استادي به بالاترين حد ممكن ترقي داد. در نيمه اول قرن نوزدهم رياضيدان روسي نيكلاس ايوانويچ لوباچوشكي نخستين كشف خود را درباره هندسه غيراقليدسي به جامعه رياضيات و فيزيك قازان تقديم كرد. ادوارد كومرنيز در نتيجه اختراع نوعي از اعداد به نام اعداد ايده آل جايزه رياضيات آكادمي علوم پاريس را از آن خود كرد. در اينجا ذكر نام دانشمنداني نظير شارل وايرشتراس و شارل هرميت كه در مورد توابع بيضوي كشفيات مهمي نمودند ضروري است. ژرژ كانتور رياضيدان آلماني مكه در روسيه تولد يافته بود در ربع آخر قرن نوزدهم با وضع فرضيه مجموعه ها اساس هندسه اقليدسي را در هم كوفت. كانتور مجموعه را به دو صورت زير تعريف كرد:
1- اجتماع اشيايي كه داراي صفت مميزه مشترك باشند هر يك از آن اشياء را عنصر مجموعه مي گويند.
2- اجتماع اشيايي مشخص و متمايز
ولي ابتكاري و تصوري هنري پوانكاره يا غول فكر رياضي آخرين دانشمند جهاني است كه به همه علوم واقف بود. وي در بيست و هفت سالگي بزرگترين اكتشاف خود يعني توابع فوشين را به دنياي دانش تقديم نمود. بعد از پوانكاره رياضيدان سوئدي متياگ لفلر كارهاي او را ادامه داد و سپس رياضيدان نامي فرانسوي اميل پيكارد در اين راه قدم نهاد. در اواخر قرن نوزدهم علم فيزيك رياضي به منتها درجه تكامل خود رسيد و دانش نجوم مكانيك آسماني تكميل گرديد. امروزه رياضيات بيش از پيش در حريم ساير علوم نفوذ كرده و نه فقط علوم نجوم و فيزيك و شيمي تحت انضباط آن درآمده اند بلكه اصولاً رياضيات دانش مطلق و روح علم شده است.
 

منبع: ایرانیکا

تاریخچه ی انتگرال

بيش از دو هزار سال پيش ارشميدس (287-212 قبل از ميلاد) فرمول هايي را براي محاسبه سطح  وجه ها ، ناحيه ها و حجم هاي جامد  مثل كره ، مخروط و سهمي يافت . روش انتگرال گيري ارشميدس استثنايي و فوق العاده بود جبر ، نقش هاي بنيادي ، كليات و حتي واحد اعشار را هم نمي دانست .

ليبنيز (1716-1646) و نيوتن (1727-1642) حسابان را كشف كردند . عقيده كليدي آنها اين بود كه مشتق گيري و انتگرال گيري اثر يكديگر را خنثي مي كنند با استفاده از اين ارتباط ها آنها توانستند تعدادي از مسائل مهم در رياضي ، فيزيك و نجوم را حل كنند.

فورير (1830-1768) در مورد رسانش گرما بوسيله سلسله زمان هاي مثلثاتي را مي خواند تا نقش هاي بنيادي را نشان دهد .رشته هاي فورير و جابجايي انتگرال امروزه در زمينه هاي مختلفي چون داروسازي و موزيك اجرا مي شود .

گائوس (1855-1777) اولين جدول انتگرال را نوشت و همراه ديگران سعي در عملي كردن انتگرال در رياضي و علوم فيزيك كرد . كايوچي (1857-1789) انتگرال را در يك دامنه همبستگي تعريف كرد . ريمان (1866-1826) و ليبيزگو (1941-1875) انتگرال معين را بر اساس يافته هاي مستدل و منطقي استوار كردند .

ليوويل (1882-1809) يك اسكلت محكم براي انتگرال گيري بوجود آورد بوسيله فهميدن اينكه چه زماني انتگرال نامعين از نقش هاي اساسي دوباره در مرحله جديد خود نقش اساسي مرحله بعد هستند . هرميت (1901-1822) يك شيوه علمي براي انتگرال گيري به صورت عقلي و فكري ( يك روش علمي براي انتگرال گيري سريع ) در دهه 1940 بعد از ميلاد استراسكي اين روش را همراه لگاريتم توسعه بخشيد .

در دهه بيستم ميلادي قبل از بوجود آمدن كامپيوترها رياضيدانان تئوري انتگرال گيري و عملي كردن آن روي جداول انتگرال را توسعه داده بودند و پيشرفت هايي حاصل شده بود .در ميان اين رياضيدانان كساني چون واتسون ، تيچمارش ، بارنر ، ملين ، ميچر ، گرانبر ، هوفريتر ، اردلي ، لوئين ، ليوك ، مگنوس ، آپل بلت ، ابرتينگر ، گرادشتاين ، اكستون ، سريواستاوا ، پرودنيكف ، برايچيكف و ماريچيف حضور داشتند .

در سال 1969 رايسيچ پيشرفت بزرگي در زمينه روش علمي گرفتن انتگرال نامعين حاصل كرد . او كارش را بر پايه تئوري عمومي و تجربي انتگرال گيري با قوانين بنيادي منتشر كرد روش او عملاً در همه گروه هاي قضيه بنيادي كارگر نيست تا زماني كه در وجود آن يك معادله سخت مشتق گيري هست كه نياز دارد تا حل شود . تمام تلاش ها ااز آن پس بر روي حل اين معادله با روش علمي براي موفقيت هاي مختلف قضيه اساسي گذاشته شد . ايت تلاش ها باعث پيشرفت كامل سير و روش علمي رايسيچ شد . در دهه 1980 پيشرفت هايي نيز براي توسعه روش او در موارد خاص از قضيه هاي مخصوص و اصلي او شد .

از قابليت تعريف انتگرال معين به نتايجي دست ميابيم كه نشان دهنده قدرتي است كه در رياضيات مي باشد (1988) جامعيت و بزرگي به ما ديدگاه موثر و قوي در مورد گسترش در  رياضيات و همچنين كارهاي انجام شده در قوانين انتگرال مي دهد . گذشته از اين رياضيات توانايي دارد تا به تعداد زيادي از نتيجه هاي مجموعه هاي مشهور انتگرال پاسخ دهد ( اينكه بفهميم اين اشتباهات ناشي از غلط هاي چاپي بوده است يا نه ) . رياضيات اين را ممكن مي سازد تا هزاران مسئله انتگرال را حل نماييم به طوريكه تا كنون در هيچ يك از كتابهاي دستنويس قبلي نيامده باشد . در آينده ديگر وظيفه ضروري انتگرال اين است كه به ازمايش تقارب خطوط ، ارزش اصلي آن و مكانيسم فرض ها بپردازد .